Calculando as fórmulas dos fertilizantes

Numa indústria, os químicos são responsáveis pelo cálculo das formulações que são enviadas ao parque industrial onde estão as matérias-primas estocadas e os equipamentos de moagem, granula-dores, misturadores, ensacadores etc. Tudo supervisionado por uma equipe de engenheiros de diversas especialidades.

A fórmula é calculada com base em 1.000 kg de matérias-primas, depois registrada nos orgãos governamentais competentes. Após obtido o registro, o produto começa a ser industrializado e depois comercializado. Para isto devemos saber quais as matérias-primas que podem ser utilizadas.

Nós temos formulações:
 - NPK que contém os três principais nutrientes, nitrogênio (N), fósforo (P) e potássio (K). Por exemplo a fórmula 05 - 30 - 15;
 - NP que contém somente nitrogênio e fósforo. Por exemplo: 05 - 20 - 00 ou  as matérias-primas fosfatos monoamônio e diamônio;
 - PK que possuem somente fósforo e potássio. Por exemplo: 00 - 30 - 15;
 - NK que possuem nitrogênio e potássio. Exemplo: 10 - 00 - 15 e nitrato de potássio. 
Nós devemos conhecer, também, as matérias-primas que podem ser utilizadas.

1. Como fonte de nitrogênio mais utilizadas são a uréia com 45% de N. O sulfato de amônio com 20% de N. O fosfato monoamônio - MAP com 11% de N e 60% de P2O5. O fosfato diamônio  - DAP com 17% de N e 47% de P2O5;

2. Como fonte de fósforo, os superfosfato simples com 18% de P2O5. O superfosfato triplo com 41% deP2O5 e os fosfatos MAP E DAP;
3. Como fonte de potássio, o cloreto de potássio com 60% de K2O, é o mais utilizado como fonte de K2O.
As garantias expressas acima são as garantias mínimas determinadas pela Legislação Brasileira de Fertilizantes. Claro que podemos encontrar matérias-primas com teores um pouco maior mas o importante é que não podem ser comercializadas se não atenderem os requisitos mínimos.
Sabendo isto tudo, estamos aptos a calcular uma fórmula de fertilizantes. Chamo a atenção que a fórmula cujo resultado chegaremos não é a único pois com as mesmas garantias de nutrientes podemos ter várias composições. O importante é chegar no resultado final que expresse a garantia dos nutrientes. As indústrias, também, utilizam as matérias-primas que elas têm na ocasião da fabricação da mistura.
Vamos supor o cálculo da fórmula 5 – 30 – 15 que contem 5% de N, 30% de P2O5 e 15% de K2O. Isto quer dizer que em 100 kg teremos 5 kg de N, 30 kg de P2O5 e 15 kg de K2O. Em 1.000 kg, 50 kg de N, 300 kg de P2O5 e 150 kg de K2O. Por hipótese, as matérias-primas disponíveis são:

Fosfato diamônio (DAP) - 17% de N e 47% de P2O5

Superfosfato simples (SS): 18% de P2O5
Superfosfato triplo (ST): 41% de P2O5

Cloreto de potássio (KCl) – 60% de K2O

1 Passo - partir de um nutriente fornecido por uma só matéria-prima
Neste caso, este nutriente é o potássio na fórmula expresso por 15% de K2O.
Toda fórmula de fertilizante é calculada para 1.000 kg. Neste caso, precisamos 150 kg de K2O.

100 kg de KCl ............. 60 kg K2O

X ............................... 150 kg K2O
X = 150 x 100 / 60 = 250 kg/t de KCl

2 Passo  -  calcular os demais nutrientes
Faltam, portanto, 750 kg de matéria-prima para fechar os 1.000kg. Vamos partir, agora, para o nitrogênio (N) e fósforo (P) pois temos duas matérias-primas que fornecem o nitrogênio e o fósforo  - o MAP e o DAP. Vamos escolher o DAP.


100 kg de DAP ............... 17 kg de N
X ........................................50 kg de N

X = 50 x 100 / 17; DAP = 294 kg/t

Como o DAP também fornece P2O5,
100 kg de DAP ................ 47 kg de P2O5

294 kg de DAP ................ X
X = 294 x 47 / 100 = 138,18 kg/t de P2O5

Precisamos de 300 kg de P2O5. Como já temos 138,18 kg, estão faltando 161,82 kg de P2O5. Ou seja, 16,18%. Em matérias-primas, temos os 250 kg de KCl e os 294 kg do DAP que somam 544 kg. Faltam, portanto 456 kg de matérias-primas que vão ser distribuídos entre os SS e ST.

Aqui vamos aplicar uma equação matemática.

a = superfosfato simples (18%)
b = superfosfato triplo (41%)

(1) 18 a + 41 b = 16.180 (16,18 x 1000)
(2) a + b = 456 kg; logo b = 456 - a

Substituindo (b) na equação acima (1), teremos:

18 a + 41 (456 – a ) = 16.180
18 a + 18.696 - 41 a = 16.180; 18a - 42 a = 16.180 - 18.696

-24 a = -2516 multiplicando por (-1) teremos 24 a = 2516
a = 2516 / 24 = 104 kg/t de superfosfato simples

Para achar o superfosfato triplo (b) vá na equação (2) e substitua a= 104
b = 456 - a b = 456 - 104 = 352 kg/t de supertriplo

Está pronta a nossa formula 5 – 30 – 15

Vamos conferir?
250 kg de cloreto de potássio KCL = 250 x 60 / 1000 = 15% de K2O

294 kg de fosfato diamônio DAP = 294 x 18 N / 1000 = 5% de N e DAP = 294 x 47 de P / 1000 = 13,818% de P2O5
104 kg de supersimples = 104 x 18 P = 1,872% de P2O5

352 kg de supertriplo = 352 x 41 P = 14,432% de P2O5

Somando as matérias-primas = 250+294+104+352 = 1.000 kgSomando os nutrientes P = 13,818+1,872+14,432 = 30% P2O5
Nutriente N = 5%

Potássio K2O = 15%
Está pronta a nossa 5 - 30 - 15

Além disto, o superfosfato simples contém na sua formulação 8% de enxofre (S) enquanto o supertriplo contém 10% de Ca.
Supersimples  - 104 x 8 S/ 1.000 = 0,8% de S; Superfosfato triplo  - 352 x 10 Ca/1.000 = 3,5% de Ca.

Fonte: Agronomiacomgismonti